作业帮已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:28:41
已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
设b=log3a,则f(x)=(x-1)b^2-6bx+x+1=(b^2-6b+1)x+1-b^2在【0,1】上恒正.f(x)=(b^2-6b+1)*x+1-b^2>0.
b^2-6b+1=0的根为：b1=3-2√2,b2=3+2√2
（1）如果b^2-6b+1>0,即b<3-2√2或者b>3+2√2,则只需x=0时,f(x)=1-b^2>0,b<-1,或者b>1.因此b<-1或者b>3+2√2,即log3a<-1=log3(3)^-1,a<1/3 或者 log3a> 3+2√2=log3(3)^(3+2√2),a>3^(3+2√2).
（2）如果b^2-6b+1<0,即3-2√2
因此 3-2√2
设log3a=t
f（x）=（t^2-6t+5）x-t^2+7是一次函数，则其在x取【0，1】时，是单调函数
由题意 f（x）在【0，1】恒正，f（0）>0且f（1）>0
得 -t^2+7>0且 t^2-6t+5-t^2+7 >0，
则-7^1/2 < t < 2，所以-7^1/2 < log3a < 2
3^(-7^1/2) < a < 3^2
已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
已知函数f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
已知f(x)=(x-1)(log3a)^2-(6log3a)x+x+1,若其函数值在区间(0,1)上恒为正,求a的取
已知函数f（x）=（x-1）（log3a)^2 -（6log3a）x+5x+7使其在【0,1】上恒正 求a的取值范围
若定义在区间(1,2)上的函数f(x)=log3a(x-1)满足f(x)>0,则a的取值范围是?
若定义在区间（1,2）上的函数f(x)=log3a^(x-1)满足f(x)>0, 则a的取值范围
若定义在区间（-1.0）内的函数f(x)=log3a(x+1)满足f（x）＜0,则a的取值范围为
若定义在区间(1,2)上的函数f(x)=log3a（x-1）若定义在区间(1,2)上的函数f(x)=log3a(x-1)满足f(x)>0,则a的取值范围是? 3a是底数,（x-1）是真数,求详解
若定义在区间(1,2)内的函数f（x）=log3a（x-1）满足 f（x）大于0,则a 取值范围是
x=log2a(a),y=log3a(2a),求证2^(1-xy)=3^(y-xy)如题,对数函数
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
1 已知函数f(x)=-x+1,x