已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:19:56
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤)

已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤)
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤)

已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤)
因为DE//AC,DF//AB,所以四边形AEDF是平行四边形,角B等于角FDC,又角C等于角B,所以角FDC等于角C,所以DF等于FC,又DF等于AE,DE等于AF,所以,DF加DE等于FC加AF,等于AC

very easy!
因为DE//AC,DF//AB,所以四边形AFDE是平行四边形,所以DE=AF。
又因为DF//AB,角B等于角FDC;因为ABC是等腰三角形,AB=AC,角B=角C;
因为等量代换角C=角FDC,根据同角对同边的等腰三角形性质,所以DF=FC
所以AC=AF+FC=DE+DF。

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF‖AB
∴∠B=∠FDC
∴∠C=∠FDC
∴FC=FD
∵DE‖AC,DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∴DE=AF
∴DF+DE=FC+AF=AC

已知等腰三角形ABC的底边长BC=20,D是AB上的点.且CD=16,AD=12,求三角形ABC的面积? 已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+DE=AC(步骤) 已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F求证:DF+DE=AC 已知,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O是底边BC边上的中点,OD⊥AB与点D,OE⊥AC于E点,求证:AD=AE 已知如图三△ABC为等腰三角形O是底边BC的中点 圆O与腰AB相切于点D 求证AC是圆O的切线. 已知三角形ABC是等腰三角形,O是底边BC的中点,圆与腰AB相切于点D,求证AC与圆也相切 已知,如图,三角形abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d.求证:ac与原o相切 如图,已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,O与腰AB相切于点D,求证:AC与O相切 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切 等腰三角形ABC中,底边BC=a, 已知PA⊥平面ABC,D是等腰三角形ABC底边BC的中点,求证平面PAD⊥平面pBC 在等腰三角形ABC中,底边BC=1,底角平分线BD交AC于点D,求BD的取值范围,答案是(2/3,根号2), 在等腰三角形ABC中,已知sinA:sinB=1:2,底边BC=10,则△ABC的周长是? 如图,已知E是等腰三角形ABC外接圆 上的点,弧AE=弧CE,延长底边BC交AE的延长线D,连结BE.求证:DE=BE如图,已知E是等腰三角形ABC外接圆 上的点,弧AE=弧CE,延长底边BC交AE的延长线D, 连结BE.求证:DE=BE 已知点D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB,AC的距离分别为DE,DF,若DE=DF,则点D是BC的中点. 已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F.当点D运动到什么位置DE=DF说明理由 几何高手帮我:等腰三角形ABC中,点D是底边BC上一点,E是AD上的一点,若角DEB=2角CED=角BAC,求证:BD=2CD这道题好难啊等腰三角形中AB=AC 在等腰三角形ABC中,已知sinA;sinB=1;2,底边BC=10则三角形的周长是