已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:17:15
已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差

已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差
已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差

已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差
n为奇数时,
n^3=(2k+1)^3=8k^3+12k^2+6k+1=(8k^3+12k^2+6k+1)*1=(4k^3+6k^2+3k+1+4k^3+6k^2+3k)(4k^3+6k^2+3k+1-(4k^3+6k^2+3k))
=(4k^3+6k^2+3k+1)^2-(4k^3+6k^2+3k)^2
n为偶数时,
n^3=8m^3=4m^2*2m=(2m^2+m+2m^2-m)*(2m^2+m-(2m^2-m))
=(2m^2+m)^2-(2m^2-m)^2

[(n^2+n)/2]^2-[(n^2-n)/2]^2
其中(n^2+n)/2和(n^2-n)/2都是正整数

已知n是大于1的整数.求证把n的3次方写成两个正整数的平方差 已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 已知n,k均大于1 的整数,求证:1+2(-k)次方+3(-k)次方+…..+n(-k)次方 ﹤2 用牛顿二项式定理求证2的n次方大于2n+1 (n是大于3的整数)求达人帮忙啊~ 求证:n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N) 已知n是大于1 的整数,求证:n^3可以写成两个正整数的平方差 已知n,k均大于1 的整数,求证:1+1/2k次方+1/3k次方+…..+1/nk次方 ﹤2 如何证已知n是大于1的整数,求证:n的立方可以写成两个正整数的平方差 已知n是大于1的整数,求证:n³可以写成两个正整数的平方差. 已知:N是大于1的自然数 求证:4N的四次方+1是合数已知:N是大于1的自然数 求证:4N的四次方+1是合数 已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 (1+x^n)(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n 已知X大于0,X不等于1,N是自然数,求证(1+X)的N次方乘上(1+X的N次方)大于2的(N+1)方与X的N次方的积 已知n,k均大于1 的整数,求证:1+1/2k次方+1/3k+…..+1/nk ﹤2 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数此不等式恒成立 当n大于或等于3,且n为整数时,n的n+1次方——————(n+1)的n次方 求证3的 N次方大于等于N 的3次方(N为任何数) 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识.