函数y=log2x+logx(2x)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:04:54
函数y=log2x+logx(2x)的值域是

函数y=log2x+logx(2x)的值域是
函数y=log2x+logx(2x)的值域是

函数y=log2x+logx(2x)的值域是
y=log2x+logx(2x)
=log2x+log2(2x)/log2x
=log2x+(1+log2x)/log2x
=log2x+1/log2x+1
因为x>0且不等于1
所以log2x0
所以log2x+1/log2x=2
y=2+1=3
值域(负无穷,-1]U[3,正无穷)

≥根号2+1。原式=log2x+logx2+logxx=lg2÷lgx+lgx÷lg2+1≥根号2+1。用基本不等式。ok?

你的函数写的不是很明确……

y=log2(x)+logx(2)+1>=2根号(log2(x)*logx(2))+1=2*1+1=2+1=3 。