已知下列n的平方个自然数之和为36100已知下列N^2个自然数之和为36100,求N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:11:02
已知下列n的平方个自然数之和为36100已知下列N^2个自然数之和为36100,求N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2

已知下列n的平方个自然数之和为36100已知下列N^2个自然数之和为36100,求N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2
已知下列n的平方个自然数之和为36100
已知下列N^2个自然数之和为36100,求N
1,2,3.N
2,4,6.2N
N,2N,3N.N^2

已知下列n的平方个自然数之和为36100已知下列N^2个自然数之和为36100,求N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2
1+2+3+……+n=0.5n(1+n)
2+4+6+……+2n=2×(1+2+3+……+n)=0.5×2n(1+n)
3+6+9+……+3n=3×(1+2+3+……+n)=0.5×3n(1+n)
……
n+2n+3n+……+n^2=n×(1+2+3+……+n)=0.5×n²(1+n)
上所有式想加
得 总数=0.5n(1+n)(1+2+3+……+n)
=0.5n(1+n)×0.5n(1+n)=0.25n²(1+n)²
因为n的平方个自然数之和为36100
所以0.25n²(1+n)²=36100
n²(1+n)²=144400
√144400=380=n(n+1)
n²+n-380=0
(n+20)(n-19)=0
因为n>0,所以n=19
答案n=19

已知下列n的平方个自然数之和为36100已知下列N^2个自然数之和为36100,求N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2 已知下列n2个自然数之和为36100,求n.1,2,3,…n,2,4,6…2n n,2n,3n…n2 已知下列N^2个自然数之和为36100,秋N1,2,3.N2,4,6.2NN,2N,3N.N^2 已知n个自然数之积为1995,这n个自然数之和也为1995,那么n的最大值是多少? 一道高中等差数列的题.在线等已知下列n^2个自然数1,2,3,…,n;2,4,6,…,2n;…,n,2n,3n,…,n^2之和为36100,求n值.额,,,可问题是,题看不太懂。。题上好像是3个式子啊,为什么能写成(1+2+3+...+n)^2 已知n个自然数之积为2010,这n个自然数之和也是2010,那么n的最大值是多少?急 3998个4与1999个8的差是个自然数n的平方数,n的各位数字之和是多少? 已知首N个自然数的和之公式为 1加2加3加4.加n=n(n+1)除2 求 51+52+53+54...+100之和已知首N个自然数的和之公式为1加2加3加4.加n=n(n+1)除2 求 51+52+53+54...+100之和 已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也为2007,求n的最大值是多少?而且要文字和算式说明,一定要详细. 已知n个自然数之积是2007,这n个自然数之和也是2007那么n的值最大是多少? 已知n个自然数之积是35,这n个自然数之和也是35,那么n的值最大是? 已知3个互不相同的自然数之和是55,其中每两个数之和分别是完全平方数,求这三个自然数 M=111…11(共100个1),求同时满足下列两个条件的最小自然数N.N是M的整数倍,且N>10M N的各位数字之和为100 自然数组成的数列,前n个奇数之和等于 已知n个自然数之积是35,这n个自然数之和也是35,那么n的值最大时()?已知n个自然数之积是35,这n个自然数之和也是35,那么n的值最大是( 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由. 连续1999个连续自然数之和恰为一个完全平方数.则这1999个自然数中最大的那个数的最小值是多少? n为自然数,9n的平方-10n+2009能表示2个连续自然数之积,n的最大值为?