设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:50:23
设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零

设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零
设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc
设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab
求证:x,y,z中至少有一个大于零

设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零
假设三个数都小于零.
将三个式子相加,同时乘以2,左边小于零,右边可化为(a-b)^2+(b-c)^+(c-a)^2.
右边不小于零,左边小于零,假设不成立,则至少有一个大于零.

这道题用反证法
要证x,y,z中至少有一个大于零 ,则证x,y,z都小于0不成立
若x,y,z都小于0,则x+y+z<0
则a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab<0
两边同时乘以2并化简得
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2<0
明显不成立
则x,y,z中至少有一个大于零

这道题用反证法
要证x,y,z中至少有一个大于零 ,则证x,y,z都小于0不成立
若x,y,z都小于0,则x+y+z<0
则a^2-bc+b^2-ac+c^2-ab<0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2<0
(a-b)^2>0(a-c)^2>0(b-c)^2+(b-c)^2所以x,y,z都小于0明显不成立
则x,y,z中至少有一个大于零

设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零 设abc是不全相等的任意实数,若x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab,则x,y,zA.都不小于0 B.都不大于0 C.至少有一个小于0 D.至少有一个大于0这个貌似叫一个什么循环式.嗯 这在选择题中是一个好方法但是我想知道 设a.b.c是不全相等的任意实数,若x=a-bc,y=b-ac,z=c-ab,z则x、y、z为 A都小于0 B都不大于0接下接上.C至少一个<0,D至少一个>0 .. a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a²-bc,y=b²-ac,z=c²-ab,求证x、y、z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的实数,若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,求证:x、y、z中至少有一个大于零 请用综合法证明:若a.b.c为不全相等的三个正实数,则 (a+b)(b+c)(c+a)>8abc 设函数Y=KX²+(2k+1)x+1(k为实数)1.写出其中两个特殊函数,使图像不全是抛物线,画出图像;2.根据所画图像,猜想出:对任意实数k,函数的图像都具有的特征,并给予证明;3.对任意负实数k,当x<m 设函数Y=KX²+(2k+1)x+1(k为实数)写出其中两个特殊函数,使图像不全是抛物线,画出图像;根据所画图像,猜想出:对任意实数k,函数的图像都具有的特征,并给予证明;对任意负实数k,当x<m时,y a,b,c 是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,则x,y,z( )至少有一个大于0请主要描述一下解题思路、过程, 已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc 对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-2x+4三个函数中的最小者,那么f(x)的最大值是 x,y,z是三个不全为0的实数,求(xy+2yz)/(x+y+z)的最大值 设p(x)=ax^2+2x+1,若对任意实数x,p(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是? 对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值