在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:49:56
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=DC,点E,F分别在AD,AB上,且∠FCE=1/2∠BCD求证:
证明1:在⊿BFC⊿DFC中 ∵DC=BC,∠BCF=∠DCF,CF=CF ∴⊿BFC≌⊿DCF ∴BF=DF,∠CDF=∠CBF 延长DF交BC于M ∵AD‖BM,DM‖AB ∴ABMD是平行四边形 ∴AD=BM ⊿DFE⊿BFM中 ∵BF=DF,∠CDF=∠CBF,∠DFE=∠BFM ∴⊿DFE≌⊿BFM ∴BM=DE=AD