求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:56:44
求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率

求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率
求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率

求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率
平均变化=△y / △x=(1/√(x+△x)- 1/√x)/ △x,x和△x是多少就代进多少就可以了.
当△x->0时,就是导数的概念了.
y’=△y / △x=(1/√(x+△x)- 1/√x)/ △x=[√(x+△x)-(1+△x)] / [△x (x+△x)]
当√(x+△x)=1+△x/2 (当△x->0时)
由上式继续y’=〔(1+△x/2)-(1+△x)〕 /〔△x(1+△x)〕=-△x /2 / 〔△x(1+△x)〕
=-1/2 / (1+△x)=-1/2
Y=1/√x=x^(-1/2)
Y’=-1/2 x^(-1/2-1),x=1时,y‘=-1/2

f(x)=根号x+1-根号x,求函数的单调区间 求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值 已知函数f(x)=cosx(cosx-根号3sinx)-1/2 求函数y=f(x)在区间[0,π/2]上的最小值,求使y=f(x)取得最小值时的x的值 已知函数f(x)=x+1/x(x不等于0) (1)讨论函数f(x)在区间(0,正无穷大)上的单调性,并证明(2)求函数f(x)在区间【1/2,2】上的最大值和最小值 (3)试求函数y=根号x+1/根号x+3+1的最小值 证明函数y=√ ̄x[根号下x]在[0.+∞]上是增函数若函数f(x+1)=x2[x平方]-2x+1的定义域为[-2,6] 求:f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=(根号1+x)-x求函数f(x)的值域.若g(x)=(根号1-x)+x,判断函数F(x)=lg(f(x)/g(x))的奇偶性若函数y=f(ax)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围 求函数y=f(x)=1/根号x在区间[1,1+△x]内的平均变化率 函数y=f(x)在区间[-1, 求函数f(x)=(1/3)的x次方-根号x的零点区间 已知函数f(x)=sin(x-π/3)+根号3cos(x-π/3)求函数y=f(x)-1的单调递增区间,设函数g(x)=(1+sinx)f(X).求g(x)的值域 已知f(log2x)=√(x^-2x+1),求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x+1)与f(x)的大小关系题目文字说明f(log2x)2为底数=根号x平方-2x+1,x平方-2x+1全部在根号下. 求函数Y=X+根号(1-X)x€[-5,3]在给定区间的最大值和最小值, 求几道关于函数的答案1.求函数f(x)=根号下(x的平方+1)-x的单调区间2.已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),x >1时,f(x)>0,且f(3)=1①判断函数f(x)的单调性②求函数在区间[3,9] 求函数f(x)=根号下x2+1 -x在区间【0,+∞)上的最大值 已知函数f(x)=3x-根号(1-x),求f(x)的单调区间和值域 已知向量A=(sinx,2根号3sinx),B=(mcosx,-sinx),定义f(x)=A*B+根号3,且x=π/6是函数y=F(x)的零点(1)求函数y=F(x)在R上的单调递减区间(2)若函数y=F(x+M)(0 求函数f(x)=x^2+x的绝对值的单调区间,并求函数y=f(x)在【-1,2】上的最大,最小值 求函数f(x)=-x^2+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大,最小值