只有单调函数才有反函数,或者这样问：单调函数一定有反函数,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:19:47

只有单调函数才有反函数,或者这样问：单调函数一定有反函数,
只有单调函数才有反函数,
或者这样问：单调函数一定有反函数,

只有单调函数才有反函数,或者这样问：单调函数一定有反函数,
楼主的那个感觉基本上是对的,但小生认为表述应该更确切一些.
“只有单调函数才有反函数”的说法是不确切的,比如y=1/x,它就不是一个单调函数,但是的确有一个反函数的存在（虽然是它自己）.另外,“单调函数一定有反函数”的说法也不太确切.比如说一些单调分段函数,其中的一段是某个固定值,“反函数”中这一段直线就立了起来,不被称为函数了.
小生认为一般来说,“连续严格单调递增或连续严格单调递减函数,一定有反函数”,但反过来是不成立的,很多不连续的函数,甚至是散点状的函数都有反函数,且不单调.

单调函数有反函数，但不是只有单调函数才有反函数。
比如，y=1/x，是分段单调的，并非在定义域内单调，但它有反函数，就是其本身，所以并非只有单调函数才有反函数。

一一对应才有反函数，所以：单调函数一定有反函数，但反函数不一定是单调函数。

错的，单调函数的反函数是唯一的，非单调的函数称为多值函数，可以分成几个定义域，然后分别求出反函数。如你可以拿圆方程算。

只有单调函数才有反函数,或者这样问：单调函数一定有反函数, 是不是只有单调函数才有反函数只有单调函数才有反函数吗只有单调函数才有反函数吗是不是只有严格单调的函数才有反函数呢? 为什么单调函数才有反函数关于反函数的奇偶性1.原函数和反函数的奇偶性是否相同2.是不是只有单调函数才有奇偶性严格单调函数必有反函数么? 单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数?如果是请举例单调函数必有反函数,但为何有反函数的不一定是单调函数单调函数必存在反函数? 怎么样的函数才不是单调函数,若一个函数不是单调函数,那么它存在反函数吗定义域上的单调函数必有反函数单调函数的反函数是单调的吗? 单调函数的反函数为什么一定存在为什么非单调函数没有反函数. 原函数单调可导,那么反函数原函数单调可导,反函数可导么?