三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:43:49
三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数

三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数
三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数

三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数
洒洒水啦(小意思啦.)
设这3个数分别是x、y、z.
由条件一知:x+y+z=30,且x、y、z成AP(等差数列)
又有等差中项得:x+z=2y
所以y=10,x+z=20,从这里得x=20-z
由条件二得:x-5,y-4,z成GP(等比数列)
即20-z-5,10-4,z成GP
由等比中项得z(15-z)=6^2,解得z1=3,z2=12
经检验,z1,z2都符合题意
所以这3个数为:①17,10,3②8,10,12

X-D+X+X+D=30
X-4/X-D-5=X+D/X-4
X=

三个数列成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所的三个数组成等比数列,求这三个数 一个等差数列的第一项是21,前七项的和为105,这个数列的第十项是多少? 三个数成等差数列,和为30,如果第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得的三个数组成等一数列,求这三个数. 如果一个等差数列公差是6,末项是109,项数为18,这个等差数列的首项是7,这个数列第15项是多少? 一个等差数列的第一项是2001,次数列的前7项和为10500,那么这个数列的第10项是多少?xiexie 一个等差数列共有10项,其中偶数项的和为15,则这个数列的第6项是 如果等差数列{AN}的第五项为5,第十项为-5,则此数列的第一个负数项是第几项? 已知三个数列成等差数列,其和为15,首末两数的积为9.,求此三数? 已知三个数列成等差数列,其和为15,首末两数的积为9.,求此三数? 三个实数成等差数列且它们的和为12,它们的积为48,求这个数列 三个实数成等差数列,且它们的和为12,它们的积为48.求这个数列 等差数列an的第5项为5,第10项为-5,问此数列中第一个负数能告诉下解题步骤和思路吗? 高二数学等差数列题目…………………………求解有四个成等差数列的数,已知和为26 第一个和第三个的数的积为40,求这四个数. 三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项则此三个数各位数字之和为? 三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1 如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗 一个项数为奇数的等差数列,奇数项和为168,偶数项和为140,且最后一项比第一项大30,则该数列的项数为多少 1·已知在正整数数列{An}中,前n项和Sn满足:Sn=(1/8)(An+2)²,(1)求证:{An}为等差数列(2)若Bn=[(1/2)An]-30,求数列{Bn}的前n项和的最小值2·三个互不相等的数组成等差数列,如果适当排列