一道数列题证明如何证明Sn=a1(1-q^n)/1-q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:29:48
一道数列题证明如何证明Sn=a1(1-q^n)/1-q

一道数列题证明如何证明Sn=a1(1-q^n)/1-q
一道数列题证明
如何证明Sn=a1(1-q^n)/1-q

一道数列题证明如何证明Sn=a1(1-q^n)/1-q
用数列归纳法,不就得了!
当n=1,时S1=a1等式成立.
假设当n=k,时等式成立,于是就有Sk=a1(1-q^n)/(1-q).
那么当n=k+1时有S(k+1)=Sk+a(k+1)
=Sk+a1q^n
=a1(1-q^n)/(1-q)+a1q^n
=a1(1-q^(n+1))/(1-q)
等式成立.
综上所述,对于所以有的n,均有Sn=a1(1-q^n)/(1-q).

数学归纳法

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