一道有关数列的数学解答题已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an= -2SnS(n-1) (n>=2)(1).证明:数列{1/Sn}为等差数列(2).求 Sn 及 an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:06:25
一道有关数列的数学解答题已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an= -2SnS(n-1) (n>=2)(1).证明:数列{1/Sn}为等差数列(2).求 Sn 及 an

一道有关数列的数学解答题已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an= -2SnS(n-1) (n>=2)(1).证明:数列{1/Sn}为等差数列(2).求 Sn 及 an
一道有关数列的数学解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an= -2SnS(n-1) (n>=2)
(1).证明:数列{1/Sn}为等差数列
(2).求 Sn 及 an

一道有关数列的数学解答题已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an= -2SnS(n-1) (n>=2)(1).证明:数列{1/Sn}为等差数列(2).求 Sn 及 an
(1)
an=Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)
等是两端同时除以SnS(n-1)
得到:1/Sn-1/S(n-1)=2
即:数列{1/Sn}为等差数列
(2)
a1=1/2,1/S1=2,d=2
所以:1/Sn=2+(n-1)2=2n
则:sn=1/2n,(n>=2)
an=-2(1/2n)[1/2(n-1)]=-1/(2n(n-1))
(n=1时结论不成立)
所以,an=-1/(2n(n-1)) (n>=2)
a1=1/2
注:在求解数列题目时,构造等差等比数列是常用的方法,an和sn的关系非常重要,而且在有a(n-1)时需要讨论n=1时是否成立.


(1)an=Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)
等是两端同时除以SnS(n-1)
得到:1/Sn-1/S(n-1)=2
则:数列{1/Sn}为等差数列
(2)a1=1/2,1/S1=2,d=2
所以:Sn=2+(n-1)2=2n
则:an=-2(2n)[2(n-1)]=-8n^2+8

分少

一道有关数列的数学解答题已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an= -2SnS(n-1) (n>=2)(1).证明:数列{1/Sn}为等差数列(2).求 Sn 及 an 一道数列解答题 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2009= 一道高2数学的数列题已知数列{an}的首项为a1=2,an=[1/(an-1)]-1(n>1),求此数列的通项公式{an} 一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2(2是平方)+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An 一道数学数列题 数学数列题一道 有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-1中的n-1是下标哦.(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)(2)求数列{1/an}的前n项和Tn 一道数学的数列题若数列{an}是等比数列,则数列{an+an+1}可能等比,也可能等差为什么 一道数学数列题,给出解答过程或本题出处1.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,对任意n属于正整数,都有a1^3+a2^3+……=Sn^2 (1)求通项公式(2)若bn=2^n+(-1)^n*m*an是增数列,求实数m的范围主要是第二问 有关数列第一道题~谢谢了~设数列{an}的首项a1(0,1),an=[3-a(n-1)]/2,n≥2.(1)求{an}的通项公式(用a1,n表示)(2)设bn=an×根号(3-2n),求证:数列{bn}为增数列.谢谢大家,给出详细解答~ 一道有关数学等差数列求和的问题已知等差数列{an}的前15项和为135,求这个数列的第8项. 一道数学的数列题怎么解 数学解答题17题等差数列{an}中,已知a3=3,a1+a4=5求数列{an}的通项公式 急急急! 高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (14 13:34:53)已知数列{an}中,a1=1,an+1=an-12,(1)求a101;(2)求此数列前n项和Sn的最大值 一道有关数列的填空题...已知数列{an}的通项公式为an=1/(n的平方+4n+3),则其前n项和为____ 数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足