已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:31:37
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由

已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由

已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5(1)判断三角形ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由
答:钝角三角形.
理由:∵∠A是三角形一角
∴∠A∈(0,π)
又∵sinA+cosA=1/5<1
∴∠A∈(π/2,π)
∴三角形ABC是钝角三角形