求函数y=1/(1+x平方)的值域能不能先变式成我们学过的二次函数或反比例函数的样子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:09:50
求函数y=1/(1+x平方)的值域能不能先变式成我们学过的二次函数或反比例函数的样子

求函数y=1/(1+x平方)的值域能不能先变式成我们学过的二次函数或反比例函数的样子
求函数y=1/(1+x平方)的值域
能不能先变式成我们学过的二次函数或反比例函数的样子

求函数y=1/(1+x平方)的值域能不能先变式成我们学过的二次函数或反比例函数的样子
首先此函数的定义域是R
变式成我们学过的二次函数或反比例函数
设t=1+x^2 那么 t≥1
函数y=1/(1+x平方)的值域等价于 y=1/t 其中 t≥1
然后你应该会了,答案是(0,1]

1+x²∈【1,+∞)
利用反比例函数图象
y=1/(1+x²)∈(0,1】

值域是(0 , 1] 因为x的平方>=0,分母>=1