已知直线AB、CD相交于点O,OE平分角AOC,OF平分角BOD,试说明OE、OF在同一条直线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:44:18

已知直线AB、CD相交于点O,OE平分角AOC,OF平分角BOD,试说明OE、OF在同一条直线上
已知直线AB、CD相交于点O,OE平分角AOC,OF平分角BOD,试说明OE、OF在同一条直线上

已知直线AB、CD相交于点O,OE平分角AOC,OF平分角BOD,试说明OE、OF在同一条直线上
如图,AB、CD相交于点O,所以∠3,∠4为对顶角,∠3=∠4
又因为OE平分角AOC,所以∠1=∠2
OF平分角BOD,所以∠5=∠6
因为∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
所以∠1+∠3+∠5=180°
所以OE、OF在同一条直线上

∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
它们的角平分线重叠，
∴E,O,F三点在一条直线上

AOC=BOD(对顶角)
OE平分AOC即AOE=COE=1/2AOC
同理BOF=DOF=1/2BOD
不难看出AOE=COE=BOF=DOF
由AOE=BOD知OE,OF共线（对顶角）
应该可以推出来.

因为AB交CD所以角AOC等于角BOD，因为OE平分角AOC,OF平分角BOD，所以OE,OF在同一直线上。

如图六,直线ab,cd相交于点o,oe平分直线AB CD相交于点o,OE平分如图,直线ab,cd相交于点o.oe平分角aod, 已知直线AB、CD相交于点O,OE平分角AOC,OF平分角BOD,试说明OE、OF在同一条直线上如图;已知AB、CD相交于O,OE平分如图,直线AB、CD相交于O点,OE、OF分别平分已知直线AB和CD相交于O点,CO垂直于OE,OF平分角AOE,角BOD=32度,求角EOF的度数已知直线AB和CD相交于点O,OE平分角AOC,角AOD-角BOD=30°,求角DOE的度数rt 如图,已知直线AB,CD相交于O点,OE平分角BOD,若角3比角2等于8比1,求角AOC的度数. 已知直线ab,cd相交于点o,oe平分角aod,∠eoc=100°,求∠bod的度数直线AB、CD相交于点O,OE垂直AB于点O,OF平分角AOC,角EOC等于七分之二角AOC,求角DOF 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE, ∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AOF 已知,直线AB,CD相交于点O,OE平分交∠BOD,OF平分∠COE,∠2=4∠1,求∠AOF的度数已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD：∠DOE=10：1,求BOF的度数已知,如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4：1,求∠AO 已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,∠AOD：∠BOE=4:1,求∠AOF的度数. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD,若∠AOE=28°,求∠BOF的度数已知ab,cd相交于点o,oe平分cd,of平分ab,角eof=137°,求角bod的度数