已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:20:56
已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围

已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围

已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围
△>0
对称轴0

首先,判别式大于等于0,解得m小于等于1/2,或m大于等于1. 再由韦达定理得,两根之和-2m小于零,两根之积(3m-1)/2大于零,得m属于(1/3 ,1/2]或m大于等于1.

0<m<三分之一

设方程两根伟x1,x2,满足:△≥0,(1),x1+x2<0,x1*x2>0,
由(1)得,(4m)^2-8(3m-1)≥0,解得:m≤1/2或m≥1,
由(2)得,-4m/2<0.解得m>0,
由(3)得,(3m-1)/2>0,解得m>1/3,
所以1/3

设两个根分别为x1,x2
x1+x2=-b/a<0,X1x2=c/a>0,△=b^2-4ac>0
m>0,m>1/3,m≤1/2或m≥1
所以综上{ml1/3

已知关于x的多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)不含x²项 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 已知关于x的方程2x²-mx-2m+1=0的两根的平方和等于29/4,求m? 已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围 已知sinß,cosß是关于X的方程4X²+2mX+m=0的两个根,则min值为 已知方程(m² -m-2)x² +mx-m=0是关于x的一元二次方程组,则m的取值范围是多少 已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于X的方程mx²+3x-2n=0的两根分别是方程3x²-mx+2n=0两根的倒数,求m,n的值 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 求证:关于X的方程MX²-(M+2)X=-1必有实数根 已知关于Ⅹ的方程4x&sup2;+mx+1=0的两根是x1,x2,则二次三项式4x&sup2;-mx+1可分解为什么“²;”为平方 已知关于x的方程2x²+mx+3=0的一个根是二分之一,求方程的另一个根和m的值 若关于X的方程x²-2mx+4x+2m²-4m-2=0有实数根,求两根之积的最大值. 若关于x的方程x²-2mx+4x+2m²-4m-2=0 有实数根,求两根之积的最大值. 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²-mx+m-2=0 求证无论m取何值 该方程总有两个不相等的实数根 已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根如题 已知关于x的方程(m+2)x²-根号5·mx+ m-3=0求证方程有实数根