已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:09:47
已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)

已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)
已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)

已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)
已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求cos(θ/2+π/8).
【解】
因为m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ)
所以m+n=(√2-sinθ+ cosθ,sinθ+cosθ)
所以|m+n|=根号下((√2-sinθ+ cosθ)^2+( sinθ+cosθ)^2)
=根号下(2+(sinθ)^2+(cosθ)^2-2sinθcosθ+2√2( cosθ-sinθ)+ (sinθ)^2+(cosθ)^2
+2sinθcosθ)
=根号下(4+2√2( cosθ-sinθ))
=根号下(4+4(cosθcos(π/4)-sinθsin(π/4)))
=根号下(4+4cos(θ+π/4))= (8√2)/5
4+4cos(θ+π/4)=128/25,
解得cos(θ+π/4)=7/25
因为2(cos(θ/2+π/8))^2-1= cos(θ+π/4)=7/25
又因为θ∈(π,2π),θ/2+π/8∈(5π/8,9π/8),
所以cos(θ/2+π/8)

已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求cos(θ/2+π/8) 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求cos(θ/2+π、8)的值 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0 已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8)=-4/5,求|m+n|的值谢谢 关于向量和三角函数的数学题已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=((根号2)-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π)且|m+n|=(8根号2)/5,求cos((θ/2)+(π/8))的值 已知向量m=(cosθ,sinθ),向量n=(√2-sinθ,)cosθ,θ∈【派,1.5派】,若 ︳向量m+向量n ︳=(4√10)/5,求sin2θ的值我已经算出 ︳向量m+向量n ︳max=根号(4+2√2)了向量n=(√2-sinθ,cosθ) 已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5则cos(θ+π/4)的值为 一道向量与三角函数综合题目已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√ ̄2-sin,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=8√ ̄2/5,求cos(θ/2+π/8)“√ ̄2”是2开根号 已知向量m=(a-sinθ,-1/2),向量n=(1/2,cosθ).当a=0,且向量m‖向量n时,求tanθ的值. 已知向量m=(sinθ,2cosθ),向量n=(√3 ,-1/2).若向量m‖向量n,则sin2θ的值为 已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ),当α=0,且m‖n,求tanθ急. 已知向量M(sinX,cosθ),N(cosX,sinθ),M*N=√10/10. 若θ=π/8,求sin2X 已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α属于(π,2π),且|m+n|=8√2∕5,求cos(α/2+π/8) 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.若向量m=(1/2,-1/2),向量n=(cosθ,0),求y=a*m+b*n的最大值 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(根号2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2](1)求│m+n│的最大值(2)若│m+n│=4倍根号10/5,求sin2θ的值 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2].求|m+n|的最大值.若|m+n|=4√10/5,求sin2θ的值 已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ属于(180∘,360∘),且|m+n|=8/5 *√2,求 cos(θ/2+180∘/8)的值