设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:07:24
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.

设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.

设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=9x/y+y/x+10 ≥2根号下(9x/y*y/x)+10 =2*3+10=16
当且仅当9x/y=y/x,即y=3x时,等号成立,此时1/x+9/y=1,y=3x,解得x=4,y=12
所以当x=4,y=12时,取到等号,即x+y的最小值是16