如何用拓扑学中的不动点定理证明：在任一时刻,在地球上至少有一个地点没有风?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:45:11

如何用拓扑学中的不动点定理证明：在任一时刻,在地球上至少有一个地点没有风?
如何用拓扑学中的不动点定理证明：在任一时刻,在地球上至少有一个地点没有风?

如何用拓扑学中的不动点定理证明：在任一时刻,在地球上至少有一个地点没有风?
如果我们将地球表面的水平风速看作地球球面上的切向量场X；由于E(球面）=2,于是球面上的连续切向量场有奇点,于是一定存在球面上的P点,使得X(p)=0; 于是我们得到这样的结论：任何时刻地球上存在一处水平风速为零.

不动点定理，举个简单的例子，一张纸平方在桌面上，拿出另一张同样大小的纸，随便你怎么折叠蹂躏，再把这张纸放在原先那张纸的上面，肯定至少存在一个点是恰巧在原先那张纸相同位置点的正上方，即没有发生变化，这就是不动点定理。相同的，你把地球表面大气看成这张纸，那么无论这个大气怎么运动，任何时刻都有一个点的位置是没有发生变化的，所以这个点就是没有风，于是得证。...

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