等比数列{an},an>0q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:19:10
等比数列{an},an>0q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5等

等比数列{an},an>0q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5等
等比数列{an},an>0q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5等

等比数列{an},an>0q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5等
等差则2*1/2a3=a2+a1
a1q²=a1q+a1
a1≠0
所以q²-q-1=0
q>0
所以q=(1+√5)/2
1/q=(√5-1)/2
所以(a3+a4)/)a4+a5)=1/q=(√5-1)/2

a2,1/2a3,a1成等差数列,有等差中项知2×(1/2a3)=a2+a1,化简得a3=a1+a2.且a3=a1×q^2,a2=a1×q.代入得q^2=1+q,解此二元一次方程得q=(1+√5)/2或q=(1+√5)/2.q不等于1.(a3+a4)/(a4+a5)的倒数为(a4+a5)/(a3+a4),由分比定理易知(a4+a5)/(a3+a4)=a4/a3=q,所以(a3+a4)/(a4+a5)=q^-1,(a3+a4)/(a4+a5)=2/(1+√5)或2/(1+√5)

an不等于0,数列集合an的前n项和Sn=a1-anq/1-q(q是常数,q不等于0,且q不等于0),求证集合an是等比数列 等比数列{an},an>0q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列则a3+a4/a4+a5等 在等比数列中,an>0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件 证明{An+1-An}成等比数列已知{An}是公比q不等于1的等比数列。 等比数列{an},an>0,q不等于1,且a2、1/2a3、a1成等差数列,则(a3=a4)/(a4+a5)等于? 等比数列an,an大于0,Q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列,则(A3+A 4)/(a4+a5)+ 等比数列an中,an>0,q不等于1,若a3、a5,a6成等差数列,则q=? 等比数列中,an>0,且an+2=an+ an+1 ,则该数列的公比q等于 已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系 等比数列(An)中,An大于0,公比不等于1,S3.S9.S6成等差数列,则公比q^3= 当q不等于0,q不等于1时,『An』为等比数列,充要条件为Sn=R+(-k)×q的n次方,(k不等于0) 各项都是正数的等比数列(An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比 设等比数列{an}的公比q不等于1,若{an+c}也是等比数列,则c=?答案是0,我想要过程 已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件. 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件. 已知等比数列{an}的公比q>1,并且a1=b(b不等于0),则(a1+a2+.+an)/(a6+a7+.+an)的极限等于多少?