求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx(x^2)y - lny = x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:46:41
求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx(x^2)y - lny = x

求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx(x^2)y - lny = x
求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx
(x^2)y - lny = x

求所确定的隐函数y= y(x)的导数dy/dx(x^2)y - lny = x
(x^2)y - lny = x
2x*y+x^2*y'-1/y*y'=1
(x^2-1/y)*y'=1-2xy
y'=(1-2xy)/(x^2-1/y)

对x求导得,2xy+(x^2)(dy/dx)-(1/y)(dy/dx)=1
下面解一下就出来了

两遍对x求导数
2xy+(x^2)(dy/dx)-(dy/dx)/y=1
移项:(dy/dx)(x^2-1/y)=1-2xy
(dy/dx)=(1-2xy)/(x^2-1/y)