如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；（1）求四边形CEFB面积；（2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:56:14

如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；（1）求四边形CEFB面积；（2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.图
如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；
（1）求四边形CEFB面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；
（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.
图：

如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；（1）求四边形CEFB面积；（2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.图
（1）用边边边证明,△ABC≌⊿BAF,则四边形CEFB面积是△ABC的面积的3倍
（2）由AE=EF=FB=AB得四边形AEFB是菱形,所以对角线AF与BE互相垂直平分
（3）若∠BEC＝15°,则∠CAB=∠AEF＝30°,过点B作BG⊥AC于G,则AG=1/2AB
,△ABC面积＝1/2AC×BG=1/2AC×1/2AB=1/2AC×1/2AC,解得AC=2根号3

（1）由平移的性质得

AF∥BC，且AF=BC，△EFA≌△ABC

∴四边形AFBC为平行四边形

S△EFA=S△BAF=S△ABC=3

∴四边形EFBC的面积为9；

（2）BE⊥AF

证明：由（1）知四边形AFBC为平行四边形

∴BF∥AC，且BF=AC

又∵AE=CA

∴BF∥AE且BF=AE

∴四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC

∴AB=AE

∴平行四边形EFBA为菱形

∴BE⊥AF；

（3）如上图，作BD⊥AC于D

∵∠BEC=15°，AE=AB

∴∠EBA=∠BEC=15°

∴∠BAC=2∠BEC=30°

∴在Rt△BAD中，AB=2BD

设BD=x，则AC=AB=2x

∵S△ABC=3，且S△ABC=1 2 AC•BD=1 2 •2x•x=x2

∴x2=3

∵x为正数

∴x= 3

∴AC=2 3 ．

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（1）连接BF，由题意知△ABC≌△EFA，BA∥EF，且BA=EF
∴四边形ABFE为平行四边形，
∴S平行四边形ABFE=2S△EAF
∴△ABC扫过图形的面积为S△ABC+S平行四边形ABFE=3+6=9；
（2）由（1）知四边形ABFE为平行四边形，且AB=AE，
∴四边形ABFE为菱形，
∴AF与BE互相垂直且平分．
（3）过点B作BD⊥CA于点D，
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠ABE=15°．
∴∠BAD=30°BD=1 2 AB=1 2 AC．
∴1 2 BD•AC=3，1 2 •1 2 AC•AC=3．
∴AC2=12．
∴AC=2 根号3 ．

收起

3.3=9
垂直。可证aefb为菱形

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：（1）由平移的性质得
AF∥BC，且AF=BC，△EFA≌△ABC
∴四边形AFBC为平行四边形
S△EFA=S△BAF=S△ABC=3
∴四边形EFBC的面积为9；
（2）BE⊥AF
证明：由（1）知四边形AFBC为平行四边形
∴BF∥AC，且BF=AC
又∵AE=CA
∴BF∥AE且BF=AE
∴四边形EFBA为平行四边形又已知AB=AC
∴AB=AE
∴平行四边形EFBA为菱形
∴BE⊥AF；
（3）如上图，作BD⊥AC于D
∵∠BEC=15°，AE=AB
∴∠EBA=∠BEC=15°
∴∠BAC=2∠BEC=30°
∴在Rt△BAD中，AB=2BD
设BD=x，则AC=AB=2x
∵S△ABC=3，且S△ABC=1 2 AC•BD=1根号 2 •2x•x=x平方
∴x平方=3
∵x为正数
∴x= 根号3
∴AC=2根号3 ．

收起

如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；（1）求四边形CEFB面积；（2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.图如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形CEFB的面积；如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为如图,已知三角形ABC的面积为3,且AB＝AC,现将三角形ABC沿CA方向平移CA长度到三角形EFA,求三角形ABC所扫过的图形的面积如图,△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.求证:△EFA≌△ABC.求四边形CEFB的面积如图,已知△ABC中,AB=BC=5,且三角形ABC的面积为15/2,试求AC的长勾股定理的应用如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积. 如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=6cm,AC=3cm若△ABC的面积为12平方厘米,求△ABD的面积如图在△ABC中点D在AC上,且AD:DC=3:2,过点D作AB的平行线交BC于点E,△ABC的面积为30,试求△CDE的面积如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=6cm,AC=3cm若△ABC的面积为12平方厘米,求△ABD的面积. 1.已知△ABC中AB=BC≠AC,作为△ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能做出几个2.如图AD为角BAC的角平分线，且DE⊥AB，DF⊥AC，△ABC的面积为21，AB=6，AC=8，则DE长为两题都如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 如图,已知等边△DEF,等腰直角△ABC,角C=90°,且EF‖AB,设AC为a,求△DEF的面积如图,已知△ABC的面积为S,D是边BC的三等分点,E是边AC的四.等分点,F,G皆是边AB的五等分点.则四边形DEFG的面积是______ 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积数学题如图,△ABC中,∠BAC＝60°,AB＝2AC.点P在△ABC内,且PA=根号3 ,PB=5,PC=2,求△ABC的面积. 如图,在等腰三角形ABC中,AB＝1,∠A＝90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB＝1,∠A＝90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积．如图D,E分别是△ABC中AC,AB边上的点,AE/AC=AD/AB=2/3,已知△ABC的面积为60㎝³,求四边形BCDE的面积.

如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；（1）求四边形CEFB面积； （2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.图

如图,△ABC的面积为3,且AB等＝AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.（1）求四边形CEFB面积；（1）求四边形CEFB面积；（2）试判断AF与BE的位置关系,说明理由；（3）若∠BEC＝15°,求AC的长.图