已知x、y都是正整数,且根号x+根号y=根号99,求x+y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:32:45
已知x、y都是正整数,且根号x+根号y=根号99,求x+y的值

已知x、y都是正整数,且根号x+根号y=根号99,求x+y的值
已知x、y都是正整数,且根号x+根号y=根号99,求x+y的值

已知x、y都是正整数,且根号x+根号y=根号99,求x+y的值
√x+√y=√99=3√11
因此
√x=√11,√y=2√11
或√x=2√11,√y=√11
x=11,y=44,或x=44,y=11
x+y=55

根号x+根号y=根号99=3√11
x=11 y=44
x=44 y=11
x+5=55

x,y都是正整数,且根号x+根号y=根号99=3根号11
所以,根号x和根号y最后的化简结果都含有根号11
根号x=m根号11,根号y=n根号11
m+n=3
可能性有:(1,2)和(2,1)
不管哪种可能,根号(xy)=mn根号11=2根号11
所以,x+y=(根号x+根号y)平方-2根号(xy)=99-44=55