1.若X,Y都属于正实数,则(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2的最小值是2.设0<X<1,则函数Y=X*(1-X)的最大值为3.已知X+2Y+XY=30(X>0,Y>0),则XY的最大值是希望大家能伸出你们的援助之手,帮一下忙啦!本人在此先

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:34:42
1.若X,Y都属于正实数,则(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2的最小值是2.设0<X<1,则函数Y=X*(1-X)的最大值为3.已知X+2Y+XY=30(X>0,Y>0),则XY的最大值是希望大家能伸出你们的援助之手,帮一下忙啦!本人在此先

1.若X,Y都属于正实数,则(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2的最小值是2.设0<X<1,则函数Y=X*(1-X)的最大值为3.已知X+2Y+XY=30(X>0,Y>0),则XY的最大值是希望大家能伸出你们的援助之手,帮一下忙啦!本人在此先
1.若X,Y都属于正实数,则(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2的最小值是
2.设0<X<1,则函数Y=X*(1-X)的最大值为3.已知X+2Y+XY=30(X>0,Y>0),则XY的最大值是希望大家能伸出你们的援助之手,帮一下忙啦!本人在此先谢谢啦!（如果,你们的回答让我感到满意的话,我有可能会给你加分哦!分值可能蛮高的!)但是,请你们要抓紧时间咯!因为马上要开学了!再次献上我发自内心的感谢!

1.若X,Y都属于正实数,则(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2的最小值是2.设0<X<1,则函数Y=X*(1-X)的最大值为3.已知X+2Y+XY=30(X>0,Y>0),则XY的最大值是希望大家能伸出你们的援助之手,帮一下忙啦!本人在此先
都是不等式,函数求最值问题
1.用不等式解
(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2
=x^2+1/4x^2+y^2+1/4y^2+x/y+y/x
≥1+1+2=4,
当且仅当x=y=√2/2时等号成立
最小值为4
2.看成二次函数求解,
Y=X*(1-X)=-x^2+x＝-(x-1/2)^2+1/4,当
x=1/2,最大值为1/4
3.构造不等式
30=X+2Y+XY≥2√( 2xy)+xy,
令√(xy)=t (t≥0)
30≥2(√ 2)t+t^2,
（t-3√ 2)(t+5√ 2)≤0
0≤t≤3√2
所以xy最大值18

1:xy属于正实数x+y 若X,Y属于正实数,且X+Y>2,求证（1+X)/Y 设X,Y属于正实数,xy-(x+1)=1,则x+y最小值 若x,y都为正实数,且x+y>2.求证（1+x) /y x,y都属于正实数x+y大于2证明1+x/y注：是(1+x)/y＜2和（1+y)/x＜2 若x,y属于正实数,且x+y=2,则lgx+lgy最大值为 若,xy属于{正实数},且x+y 设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为 已知x y属于正实数,且x＋4y＝2,则1/x+1/y的最小值 设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少. X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数 求X+Y的最大值? 已知X,Y属于正实数,若X+Y=1.求证:X的四次方+Y的四次方大等于1/8 若X,Y属于正实数,X+Y小于等于4,则X分之1+Y分之1的最小值是多少 若x,y属于正实数,x方+y方/2=1,则x√1+y方 的最大值为 若x,y属于正实数,且x^2+(y^2)/2=1则x(√1+y^2)的最大值是多少 若x属于正实数,则2x+8/(x+1)的最小值? 已知不等式（x+y）（1/x+a/y）≥9对任意正实数x,y都恒成立,则正实数a的最小值是多少 1.若X,Y都属于正实数,则(X+1/(2Y))^2+(Y+1/(2X))^2的最小值是2.设0<X<1,则函数Y=X*(1-X)的最大值为3.已知X+2Y+XY=30(X>0,Y>0),则XY的最大值是希望大家能伸出你们的援助之手,帮一下忙啦!本人在此先