若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:19:55
若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状

若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状
b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)<=0
因为b+c>0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即 原三角形为等腰三角形

b²+2ab+a²=c²+2ac+a² (等式两边同时加上a²)
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去)
b= c (等式两边同时减去a )
所以△ABC为等腰三角形

若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²+2ab=c²+2ac试判断三角形ABC的形状 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 将长度为11厘米的细铁丝折成边长都是质数的三角形,若这样的三角形的三边长分别是abc且满足a≤b≤c将长度为11厘米的细铁丝折成边长都是质数的三角形,若这样的三角形的三边长分别是abc且 已知三角形ABC的边长分别是a,b,c,且│b+c-12│+(b-c-5)=0求a的取值范围 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cosA ,求b 已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1 (1)若c=a1,说明a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A 三角形ABC的三边长分别是a、b、c,且满足根号a-1+(b-2)的平方=0,求c的取值范围 设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 已知集合S={a,b,c},若a,b,c分别是三角形ABC 的边长,那么三角形ABC一定不是等腰三角形.为什么 将成都为25厘米的细铁丝折成边长都是质数的三角形,若这样的三角形的三边长分别是abc且满足a≤b≤c则(a, 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a+c)/(a+b)=(b-a)/c (1).求角B的大小(2)若三角形ABC最大边的边长为根号7,且sinC=2sinA,求最小边长2.已知实数a 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a2+c2=2b2 若B=π/4,且A为钝角,求内角A与C的大小 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a+c/a+b = b-a/c,求角B的大小.若三角形ABC最大边的边长为根号7,且sinC=2sinA,求最小边长. 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^