向量的数量积的问题1.两个向量点乘是不是得到的是数,数和向量是不是不能点乘的2.那个|a||b|cosa的图像怎么表示3.怎么用图像证明(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:34:14
向量的数量积的问题1.两个向量点乘是不是得到的是数,数和向量是不是不能点乘的2.那个|a||b|cosa的图像怎么表示3.怎么用图像证明(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)?

向量的数量积的问题1.两个向量点乘是不是得到的是数,数和向量是不是不能点乘的2.那个|a||b|cosa的图像怎么表示3.怎么用图像证明(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)?
向量的数量积的问题
1.两个向量点乘是不是得到的是数,数和向量是不是不能点乘的
2.那个|a||b|cosa的图像怎么表示
3.怎么用图像证明(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)?

向量的数量积的问题1.两个向量点乘是不是得到的是数,数和向量是不是不能点乘的2.那个|a||b|cosa的图像怎么表示3.怎么用图像证明(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)?
1.两个向量点乘是不是得到的是数,数和向量是不是不能点乘的.
这是基本概念,点乘是两个向量的运算,结果是数.(所以也叫“数积”)
数和向量当然是不能“点乘”的.[有时数和向量的数乘(倍法)也用“·”表
达,那么这个“·”在不同情况就有不同的意思了,两边是向量,它就是数积,
一边向量一边数,它就是数乘,]
2,3,:|a||b|cosa的图像表示没有多少意义.它是a在b上的射影与|b|的乘积.
或者b在a上的射影与|a|的乘积,因此用“图像”证明数乘的分配律不合适.
倒是它的物理意义可以作.a·b=力a在位移b上作的功.力λ倍(方向、位移不
变),功当然也λ倍.力不变,位移λ倍,功也λ倍.
[工具是人用的,好用则用,不好用就换一个,不必强求.顺便说一句,图像是
不能用来“证明”什么的,它不严格,只是辅助工具,帮助我们理解某个结果
,因为是形象,便于理解,便于记忆.]

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