sinα-cosα=1/5sin^2α+cos^2α=1及0≤α≤π.问：sinα,cosα分别为多少.我是先把sinα=1/5+cosα,然后代入下面的式子,可是比较复杂,有没有简便的算法?我算到平方发现算不下去了。

求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值 2sinα-3cosα/4sinα-9cosα=-1,则9sin^2α-3sinαcosα-5= (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 已知tanα=-1/3,求下列各式值（1） 3cosα+5sinα-------------sinα-cosα（2） 2 2sin α+2sinα.cosα-3cos α（1）3cosα+5sinα / sinα-cosα（2）sin^2 α+2sinα.cosα-3cos^2 α 已知tanα=3,计算：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα （2）sinαcosα （3）（sinα+cosα）^2（急~）（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）^2 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 （1+sinα+cosα+2sinαcosα）/（1+sinα+cosα）=sinα+cosα 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 已知tanα=1/3 .计算 sinα+2cosα/5cosα-sinα ,1/2sinαcosα+cos平方α tanα=-1/3,(1)(sinα+2cosα)/(5cos-sinα),(2)1/(2sinαcosα+cos^2α) 已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α4sinα-2sinα/5cosα+3sinα2/3sin方α+1/4cos方α 求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα