如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:55:00

如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF

如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
证明：
　　　延长AD到G,使得DG=AD,连接BG．　由于AD是中线,故,三角形ACD和三角形BDG全等．可得,BG=AC 角G=角EAF．因为AE=EF,则　角EAF＝角AFE=角BFG 所以,　角G＝　角BFG　　　即,BG= BF 所以,AC=BF
　　证毕．．．．．

图呢

证明：延长AD到点P，使DP=AD，连接PC
D为BC中点，BD=CD
且AD=DP，所以四边形ABPC对角线互相平分，为平行四边形
因此，AC=BP且AC∥BP
∠FPB=∠DAC
因为AE=EF，所以∠DAC=∠EFA
∠EFA=∠BFP，因此∠FPB=∠BFP
BF=BP
所以BF=AC

如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF 如图,ad是三角形abc的中线,be交ac于e,交ad与f,且ae=ef.求证：ac=bf 如图,AD是三角形ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF. 如图,AD是三角形ABC的中线,AE=EF=FC,BE交AD于点G,则AG:AD= 已知：如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图,AD是三角形ABC边AB上的中线.BE交AD于F,且EA等于EF,求证BF等于AC 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD= 如图,三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC的高,BE是AC的的中线,AD交BE于M,AD等于18,BE等于15,求BC长已知如图AD是三角形ABC的中线,∠ADC和∠ADB的平分线分别交AB,AC于E,F.求证：BE+CF＞EF 如图,AD是三角形ABC边BC上的中线,BE交于AC于点E,交AD于BF,延长AD至G,使AD=BF,联结BG,说明AE=EF 如图三角形ABC中,AB=AC,AD是高,BE是中线,AD、BE交与点F,BC=10,AF=8,求AB 如图已知ad是三角形abc的中线,分别过点b、c作be垂直于ad于点e,cf垂直于ad交ad的延长线于点f求证be=cf