一道数学题看到的老师同学请帮忙解答!答得令我满意我一定给高分一个凸多边形的度数从小到大排列起来,恰好一次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140度,求这个多边形的内角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:09:44
一道数学题看到的老师同学请帮忙解答!答得令我满意我一定给高分一个凸多边形的度数从小到大排列起来,恰好一次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140度,求这个多边形的内角

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一道数学题看到的老师同学请帮忙解答!答得令我满意我一定给高分
一个凸多边形的度数从小到大排列起来,恰好一次增加相同的度数,其中最小的角是
100°,最大的角是140度,求这个多边形的内角和

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设这个多边形的边数是n,它的内角和为180(n-2),则从100到140共有n个角,
(100+140)n/2=180(n-2)
解得n=6
所以这个多边形的内角和为720°

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