已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:18:34
已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域

已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域
已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域

已知函数f(x)=√3sinx-cosx x∈R求f (x)的值域
f(x)=√3sinx-cosx =2(sinxcosπ/6- cosx sinπ/6)
=2sin(x-π/6)
因为-1≤sin(x-π/6) ≤1
所以-2≤f(x) ≤2
所以f(x)值域是[-2,2 ]

f(x)=√3sinx-cosx =2sin(x-π/6)
所以值域是[-2,2]