作业帮当 A、B两车在同一直线上,同向做匀速运动,A在前,速度为vA=8m/s,B在后速度为vB=16m/s,当AB两车相距x=20m,B车开始刹车,做匀减速运动,为避免两车相碰,求B的加速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:38:07
当 A、B两车在同一直线上,同向做匀速运动,A在前,速度为vA=8m/s,B在后速度为vB=16m/s,当AB两车相距x=20m,B车开始刹车,做匀减速运动,为避免两车相碰,求B的加速度
当 A、B两车在同一直线上,同向做匀速运动,A在前,速度为vA=8m/s,B在后速度为vB=16m/s,当AB两车相距x=20m,B车开始刹车,做匀减速运动,为避免两车相碰,求B的加速度
当 A、B两车在同一直线上,同向做匀速运动,A在前,速度为vA=8m/s,B在后速度为vB=16m/s,当AB两车相距x=20m,B车开始刹车,做匀减速运动,为避免两车相碰,求B的加速度
像做这样的物理题,只要你把临界状态想明白了,问题就可以迎刃而解.这道题的临界状态,就是A,B两车恰好撞上.其实你想想,B车在后面追A车,想要撞上A车,就必须在B车的速度还没降到A车速度以下时就撞上,否则就撞不上.即刚好撞上的临界状态是当A,B车速度相同时两车相撞.已知条件有Va0=8m/s,Vb0=16m/s,Sab0=20m,Vb=8m/s(前面分析的临界状态得),Sb-Sa=Sab0=20m.
设从开始减速到刚好撞上的时间为t.
（法一）Sa=Va0*t, Sb=(Vab0^2-Vb^2)/2*a, Vb=Vb0-a*t, Sb-Sa=20
可解的：a=1.6m/s^2, t=5s
（法二）这道题,其实找临界点的最简单的方法是画图!
如上图,刚好撞上的临界点就是红色区域的面积等于20（红色区域的面积为B车的速度降到A车速度时比A车多走的路程）.明显可求的tx=5s, a=(Vbo-Vb)/tx=8/5=1.6m/s^2.
列方程，设当恰好俩车速度正好在B追上A时候相等。那么有时间t，B的加速度为a。
1、16-at=8——正好俩车速度相等
2、16t-8t-1/2(at^2)=20——俩车的总路程差为20m
解得：t=5s a=8/5 (m/t^2)能否详细点。谢谢。对不起了 刚才第一个方程打错了 个字母。 这回你看看 可以了么。 第一个方程没问题应该 第二个，16t是B不减速的话...
全部展开
列方程，设当恰好俩车速度正好在B追上A时候相等。那么有时间t，B的加速度为a。
1、16-at=8——正好俩车速度相等
2、16t-8t-1/2(at^2)=20——俩车的总路程差为20m
解得：t=5s a=8/5 (m/t^2)
收起