为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化?

为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化? 为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵?一般矩阵的相似对角化用它的特征向量组成的矩阵就可以了,为什么实对称矩阵的相似对角化这么特殊呢,名称叫做正交矩阵化,求得特征向量矩阵 对称矩阵的对角化 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图 矩阵对角化求的时候 ,特征向量一定要单位化吗好像 对称矩阵和一般的矩阵做法不一样呢,单位化有什么作用? 矩阵的对角化和线性变换的对角化.矩阵的我懂,可线性变换的就不懂了, 线性代数什么样的矩阵可对角化,必须满足什么条件?如何实现矩阵的对角化?谢谢了 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 为什么实对称矩阵可以对角化 为什么hermite矩阵一定可以对角化 怎么证明如果一个幂零矩阵A能够对角化,则A=0?我看了证明非零的幂零矩阵不能对角化的问题但没有看懂,特别是这个问题为什么会和AX=0的基础解系搭上边?”属于A的线性无关的特征向量的个数 关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交 矩阵相似对角化问题求特征值,并问其是否可以对角化如果A相似于B 那么A是否能对角化?为什么? 请教两个线性代数关于相似三角化的题1.假如一个三阶矩阵可以三角化,那一般三角化的步骤就是求特征值,然后根据特征值求出不相关的特征向量,然后P=(a1,a2,a3) P(-1)AP就可以求了.但是为什么 线性代数 对角化下面哪个矩阵可以对角化,主要问题是,求特征向量时 不知道怎么得出基础解系, 矩阵可对角化的条件是什么