作业帮求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:44:14
求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程
求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程
求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程
由于圆心在直线Y=X+1上,所以可设圆心的坐标为（a,a+1)
于是我们可设圆的方程为
（x-a)²+(y-a-1)²=r² ①
把点(4,2)代入方程,得
（4-a)²+(2-a-1)²=r²
整理得
r²=17-10a+2a² ②
又因为圆与直线X+Y-3=0相切
所以圆心到此直线的距离应为半径r.
所以有
17-10a+2a²=（a+a+1-3)²/2
整理得
12a=30
即a=5/2
代入②式,再代入①式,便得到
（x-5/2)²+(y-7/2)²=9/2
或者
4x²-20x+4y²-28y+56=0 完.
设圆心O为（a,a+1）,则O点到直线X+Y-3=0的距离d=r
由点到直线的距离公式及两点的距离公式，有
绝对值（a+a+1-3)/根号2=根号（（a-4)^+(a+1-2)^）
解得：a=4
根据两点的距离公式可求得半径r^=9,圆心为（4，5）
所以的该圆的标准方程为
（x-4)^+(y-5)^=9...
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设圆心O为（a,a+1）,则O点到直线X+Y-3=0的距离d=r
由点到直线的距离公式及两点的距离公式，有
绝对值（a+a+1-3)/根号2=根号（（a-4)^+(a+1-2)^）
解得：a=4
根据两点的距离公式可求得半径r^=9,圆心为（4，5）
所以的该圆的标准方程为
（x-4)^+(y-5)^=9
收起
求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程
求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程
圆C过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程
求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
求过点（2,-1）,圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切的圆的方程
已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?
求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
求过点(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切的圆的方程.
一个圆过点（2,-1）和直线x-y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求此圆的方程
求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程
已知圆过点A(2,-1)和点B(-1,4),求圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程
圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程
一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程直线y-1=k(x+2)必过点＿
已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求?
求圆心在直线4x+y=0上,并且过点p（4,1）,Q（2,-1）的圆的方程
一圆过点P(-4,3)圆心在直线2x-y=1=0上且半径为5求此圆的方程
一圆过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上且半径为5,求此圆的方程.
已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程