作业帮等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直……证明它四个角的度数.等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直,上底与两腰相等,求它四个角的度数.图我没有,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:59:01
等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直……证明它四个角的度数.等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直,上底与两腰相等,求它四个角的度数.图我没有,
等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直……证明它四个角的度数.
等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直,上底与两腰相等,求它四个角的度数.
图我没有,
等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直……证明它四个角的度数.等腰梯形的两对角线分别与两腰垂直,上底与两腰相等,求它四个角的度数.图我没有,
60,60,120,120
设对角线与上底的右夹角为X,则与斜边的左夹角为X,所以与底边左夹角为X,右上底角为180-2X=X+90,X=30,带一下就行了.
把图画出来,你大概就明白了
设梯形ABCD上底是A,B 下底 D,C 连接CA 设AB=a
AB=BC 根据余弦定理 AC^2=2a^2-2a^2*cosB
角CAD=90度 所以AC^2/AD^2=(tanD)^2=(2a^2-2a^2*cosB)/a^2=2-2cosB
因为角D+角DAB=180 角DAB=角B 所以角D=180-角B
所以(sinB)^2/(cosB)^2=2-2c...
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设梯形ABCD上底是A,B 下底 D,C 连接CA 设AB=a
AB=BC 根据余弦定理 AC^2=2a^2-2a^2*cosB
角CAD=90度 所以AC^2/AD^2=(tanD)^2=(2a^2-2a^2*cosB)/a^2=2-2cosB
因为角D+角DAB=180 角DAB=角B 所以角D=180-角B
所以(sinB)^2/(cosB)^2=2-2cosB 设cosB=T T<1
2T^3-3T^2+1=0 (2T+1)(T-1)^2 T=-1/2 所以角B=120度 于是角D=60度
四个角是120度,120度,60度,60度
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他们回答的都很好啊，尤其是赤棱，