作业帮圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:34:06
圆
圆
圆
1 1）连AC 在RT三角形ADC中 角DAC+角DCA=90º
因为AC平分角DAB
所以角DAC=角CAB
又在三角形AOC中 AO=OC
所以 角CAB=角OCA
所以 角DAC+角DCA=角CAB+角DCA=角OCA+角DCA=90º
角DCO=9...
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1 1）连AC 在RT三角形ADC中 角DAC+角DCA=90º
因为AC平分角DAB
所以角DAC=角CAB
又在三角形AOC中 AO=OC
所以 角CAB=角OCA
所以 角DAC+角DCA=角CAB+角DCA=角OCA+角DCA=90º
角DCO=90º
CD与圆O相切
2）E是弧AC的中点， 所以弧AE=弧CE
则AE=CE
所以弧AE与弦AE形成的弓形的面积=弧CE与弦CE形成的弓形的面积
因此 阴影部分的面积=三角形DEC的面积
因为AE=CE 则角EAC=角ECA=角CAB=角OCA
AC是公共边
三角形AEC≌三角形AOC
所以AE=EC=AO=OC 四边形AECO是菱形
连OE, 三角形AOE为等边三角形 角DAC=60º
CE∥AO 角DEC=60º
DE=1/2CE=1/2AO=1/2
CD²=CE²-DE²=3/4
CD=1/2根号3
阴影部分的面积=三角形DEC的面积=1/2*DE*CD=1/2*1/2*1/2根号3=1/8根号3
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