作业帮有关圆,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:06:59
有关圆,
有关圆,
有关圆,
设圆半径为r,BC中点为E,在直角三角形BOE中得OE=√(r^2-1)
在三角形ABO中做边AO的高,交AO于P,则BP=OE
在直角三角形BOP中得PO=1,则PA=r-1
在直角三角形ABP中,两条直角边AP和BP分别为r-1和√(r^2-1),斜边AB=1,用勾股定理解一元二次方程即得r大小
r=（1+√3）/2
额，电脑网速真慢，居然没出题4的图。。。。。。误了
题不对吧，这个ABCD怎么可能是等腰梯形呢？
连接BD，过B点作BE垂直于AD，垂足为E，则
AE=OA-1，△ABD为直角三角形，
所以 △ABE∽△ADB
所以AB/AD=AE/AB
AB^2=AD×AE
1=2OA×(OA-1)
所以OA=（1+√3)/2
设梯形高为h 圆半径为r
则h²＝(r-1)(r+1)=r²-1
1²=(r-1)²+h² h²=1-(r-1)²=2r-r² (勾股定理)
r²-1=2r-r² 2r²-2r-1=0
得r=(1+√3)/2 即OA =(1+√3)/2