若AB∥CD,求证:∠A+∠E-∠D=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:51:09
若AB∥CD,求证:∠A+∠E-∠D=180°

若AB∥CD,求证:∠A+∠E-∠D=180°
若AB∥CD,求证:∠A+∠E-∠D=180°

若AB∥CD,求证:∠A+∠E-∠D=180°
作EF平行于AB于E
∵AB∥EF
∴∠A+∠AEF=180°
∵AB∥CD
∴CD∥EF
∴∠CDE=∠FED
∵∠A+∠AED-∠FED=180°
∴∠A+∠AED-∠D=180°

过E作EF∥AB;
则有:AB∥EF∥CD
∴∠CDE=∠DEF;∠A+∠AEF=180°;
∵∠DEF+∠AEF=∠AED;
∴∠A+∠AED-∠CDE=180°
即∠A+∠E-∠D=180°
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如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点...

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过E作EF∥AB;
则有:AB∥EF∥CD
∴∠CDE=∠DEF;∠A+∠AEF=180°;
∵∠DEF+∠AEF=∠AED;
∴∠A+∠AED-∠CDE=180°
即∠A+∠E-∠D=180°
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若AB∥CD,求证:∠A+∠E-∠D=180° 已知:如图AB∥CD,点E在AC上,求证:∠A=∠CED+∠D 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证:AB∥CD 如图,AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,且∠E=∠B+∠D.求证:AB∥CD. 已知:如图,AB与CD相交于点E.求证:∠A+∠C=∠B+∠D 如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. 如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB+CD=BC.(1)求证CE平分角BCD.(2)若将(1)中AB∥CD改为∠A=∠D=90°,其他条件不变,请问上述结论还成立吗?画出图形,并说明理由. 已知,如图,ab∥cd,点e在ac上,求证,∠a=∠ced+∠d谢谢了, 如下图,E、F 分别在AB、CD 上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.求证:AB//CD 已知点E在射线AB,CD之间,∠AEC=∠A+∠C,求证AB‖CD 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 如图,E,A,C 三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED 如图E、A、C三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED要有证明过程 如图,E,A,C三点共线,AB//CD,∠B= ∠D,AC=CD.求证:BC=ED 已知:如图,AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠E=360°谢谢! 已知,B,D,E三点在一条直线上.∠1+∠2=180°.求证:AB//CD 数学三角形初中证明题,急!如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,连接CD,过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E,连接AE,过A作AF⊥AE交CD于点F(1)若AE=5,求EF:(2)求证:CD=2BE+D(2)求证:CD=2BE+DE 探究:(1)如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD