如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:58:00
如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.

如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.

求证:∠A=∠D.

如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
设AD与CE交于M,
∵∠1=∠CMD,∠2=∠AGB(对顶角相等)
∠1=∠2
∴∠CMD=∠AGB(等量代换)
∴CE∥BF(内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠B
∴∠B=∠BFD(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)
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证明:设AD与CE相交于点M
因为角1=角CMD (对顶角相等)
角1=角2(已知)
所以角2=角CMD(等量代换)
所以CE平行BF(同位角相等,两直线平行)
所以角C=角DFG(两直线平行,同位角相等)
因为角B=角C(已知)
所以角B=角DFG(等量代换)
所以AB平行CD(内错角相等,两直线平行)
所以角A=角D(两直...

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证明:设AD与CE相交于点M
因为角1=角CMD (对顶角相等)
角1=角2(已知)
所以角2=角CMD(等量代换)
所以CE平行BF(同位角相等,两直线平行)
所以角C=角DFG(两直线平行,同位角相等)
因为角B=角C(已知)
所以角B=角DFG(等量代换)
所以AB平行CD(内错角相等,两直线平行)
所以角A=角D(两直线平行,内错角相等)

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∵∠2=∠AGB,∠1=∠2,
∴∠1=∠AGB.
∴CE∥BF,
∴∠B=∠AEC.
∵∠B=∠C,
∴∠C=∠AEC.
∴AB∥CD,
∴∠A=∠D.

如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F如图所示,直线AD与AB,CD相交于A,D 两点,EC.BF与AB.CD相交于E、C、B、 F,且∠1=∠2,∠B=∠C. 你能得出CE‖BF这一结论吗?2你能得出∠B 如图,直线AD与AB,CD相交于A,D两点,EC,BF与AB,CD相交于E,C,B,F,如果 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证:E,F,G,H,四点 下列写法正确的是A.直线a,b交于点eB.直线AB,CD相交于点EC.直线ab,cd相交于点AD.直线AB,CD相交于点m 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.说明AB平行CD 如图所示,ab=ac=cd,ab//cd,ad与bc相交于点o,求角aoc的度数 如图所示,直线AD和BC相交于O,AB//CD,∠AOC=95°,∠B=50°,求∠A和∠D 如图所示:已知AD与BC相交于点O,且AB=CD,AD=BC,试说明∠A=∠C 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.说明AB平行C 直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,试说明:∠A=∠D 直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C,试说明:∠A=∠D 直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F,角1=角2,角B=角C.求证:角A=角D 如图所示,已知AD、BC相交于点O,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C. 下列写法中,正确的是 A.直线AB、CD相交与点M、N B.直线a、b相交与点M、N C.直线aB、CD相交与点MD.直线AB、CD相交于点M 已知,○O1与○O2是两个等圆,直线AD//O1O2,且AD与○O1相交于点A,B.又与○O2相交于点C.D求证:AB=CD 如图所示已知AD与AB、CD交于A、D俩点,EC、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C.如图所示已知AD与AB、CD交于A、D俩点,EC、BF与AB、CD相交于点E、C、B、F,且∠1=∠2, ∠B=∠C.(1)你能得 1.如图所示,已知,AB∥CD探索∠APC,∠A,∠C的关系.2.如图所示,直线AB∥CD,直线EF分别相交AB,CD于EF,∠BEF的平分线与∠PFE的平分线相交于点P,试说明∠P=90°.