已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:57:22
已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?

已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?
已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?

已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?
sinα+cosα = √2
sin(π/4+α) = 1
π/4+α = π/2
α = π/4
tanα = 1
tanα+(1/tanα)
= 1+ 1/1
=2

sinα+cosα=√2 两边平方得sin^2α+2sinαcosα+cos^2α =2 又sin^2α+cos^2α=1
∴sinαcosα=0.5
tanα=sinα/cosα,1/tanα=cotα=cosα/sinα tanα+(1/tanα)=sinα/cosα+ cosα/sinα
=(sin^2α+cos^2α)/sinαcosα=1/0.5=2