已知A,B是圆心O上的两点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:43:38
已知A,B是圆心O上的两点,

已知A,B是圆心O上的两点,
已知A,B是圆心O上的两点,

已知A,B是圆心O上的两点,
1450183396,
四边形OACB是菱形.
证明:因为 C是弧AB的中点
所以 弧AC=弧BC
所以 AC=BC ∠AOC=∠COB (在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等 )
又 ∠AOB=120°
所以 ∠AOC=∠COB=60°,大角∠AOB=240°
所以 ∠ACB=120° (在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角)
又 CO=CO
所以 △AOC=△BOC (边角边)
所以 ∠OAC=∠CBO=60
所以 △AOC和△BOC是等边三角形
所以 AO=BO=AC=BC
所以 四边形OACB是菱形

四边形OACB是菱形.
证明如下:∵C是弧AB的中点(已知),
∴弧AC=弧BC
又∵∠AOB=120°(已知),
∴∠AOC=∠BOC=60°.
∵OA=OC=OB,
∴△AOC和△BOC都是等边三角形.
∴OA=OB=AC=BC
∴四边形OACB是菱形(四条边相等的平行四边形是菱形)....

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四边形OACB是菱形.
证明如下:∵C是弧AB的中点(已知),
∴弧AC=弧BC
又∵∠AOB=120°(已知),
∴∠AOC=∠BOC=60°.
∵OA=OC=OB,
∴△AOC和△BOC都是等边三角形.
∴OA=OB=AC=BC
∴四边形OACB是菱形(四条边相等的平行四边形是菱形).

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