已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:00:18
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN

已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN

已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
过B作BD‖PQ,过C作CE‖PQ,分别交直线AM于D、E
则由∠BDM=∠CEM,∠BMD=∠CME,BM=CM
得△BDM≌△CEM(AAS)
所以MD=ME
因为PQ‖BD,PQ‖CE
所以AB/AP=AD/AN,AC/AQ=AE/AN
所以AB/AP+AC/AQ=AE/AN+AD/AN,
所以AB/AP+AC/AQ=(AE+AD)/AN
因为AE=AM+ME,AD=AM-MD
所以AE+AD=2AM
所以AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
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其实我回答你的问题是冒着很大的风险,因为最近很多1级的和匿名的恶意关闭问题,但我相信你,你也别让我失望哦
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已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 在三角形ABC中角ABC等于90度M是AB的中点PQ分别是BC,AC上的点,是比较 线段 AB与三角形MPQ周长的大小 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点,求证FM垂直DE 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 三角形ABC中,M是BC的中点,AD是 如图,三角形ABC中,CE、BD分别是边AB和AC上的高,P是BC的中点,Q是DE的中点,证明:PQ垂直DE 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形ABC图 已知:M是Rt三角形ABC斜边BC的中点,P.Q分别在AB,AC上,且PM⊥QM,求证:PQ=PB+QC. 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,BD,CE是两条高,点P,Q分别是BC,ED的中点.求证:PQ垂直ED 已知:在三角形ABC中,BD和CE分别是边AC和AB上的高,M是BC的中点,如果连接DE,取DE的中点O,那MO与DE有什么样的位置关系 已知三角形ABC中,DEF分别是ABBCCA边上的中点,AM垂直BC于M求证:四边形DEMF是等腰梯形 三角形ABC中,BD,CF分别是高,M为BC中点,N为DF中点 BD CE 是三角形ABC的中线 P Q分别是BD CE 的中点 求PQ/BC BD.CE是三角形ABC的中线,P.Q分别是BD.CE中点,则PQ/BC= 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606 已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.求证 MN⊥DE 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC