求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:41:38

求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值
求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值

求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值
答：
y=x^2+ax-1,0<=x<=3
抛物线开口向上,对称轴x=-a/2
1）
当x=-a/2<=0即a>=0时
y在[0,3]上是单调递增函数
x=0时取得最小值-1
2）
0y在对称轴处取得最小值(a^2)/4-(a^2)/2-1=-1-(a^2)/4
3）
x=-a/2>=3即a<=-6时
y在[0,3]上是单调递减函数
x=3时取得最小值8+3a

可见函数是开口向上的抛物线，而且经过点（0，-1）
则对称轴是x=-a/2
当-a/2>=3时
函数在【0，3】内是递减的，则最小值是当x=3时，
即最小值y=9+3a-1=8+3a
当对称轴x=-a/2在【0，3】内时，可见对称轴处的值最小
即最小值是y=a^2/4-a^2/2-1=-a^2/4-1
当-a/2<=0时
函数在【0，...

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求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值函数y=x 2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求：a的值动轴定区间：求二次函数y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值方程2ax^2-x-1=0在区间[-1,1]有且仅有一个实根求函数y=a^-3x2+x的单调区间方程2ax^2-x-1=0(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,求函数y=a^-3x2+x的单调区间求函数y=x的平方－2ax－1在区间[0,2]上的最小值函数Y=ax平方+(2a-1)x-3在区间【-1.5,2】最大值1求a 求二次函数Y=x²+2ax+1在区间【3,5】内的最小值g(a) 若函数y=ax^3/3-ax^2/2-2ax（a≠0）在区间(-1,2)上是增函数,求a的取值范围已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值已知a为实数,函数f（x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间（-1,1）上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】上的最大值是4,求a的值已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式二次函数y=x的平方-ax-1在区间【0,3】上有最小值-2,求实数a的值美术班+_+ z若函数y=x立方+ax+1的图像在点（0,1）处的切线的斜率为-3.1、求a2、求函数y=x立方+ax+1的单调区间.3、函数y=x立方+ax+1在[-2,2]的最大直和最小值. 已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.