已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:23:38
已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS

已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS
已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS

已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS
看来做这道题的学生还真是不少
这是一道错题,做不出来垂直
∠CSB等于90度
因为BS=CS,三角形BCS是等腰直角三角形,BC=a√2
设BC中点为D,并设BS=CS=AS=2a,
则BD=CD=a√2,SD⊥BC,因为四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直
则SD⊥平面ABC===>AD⊥BC,AD⊥平面BCS,AD⊥SD,AD=a√2
RtΔACD≌RtΔBCD,===>AB=AC=2a
===>ΔSAB≌ΔSAC且都是正三角形
设E是SA中点,连接CE、BE,则CE⊥SA,BE⊥SA,BE=CE=a√3
DE=SE=AE=a,(2*45°=)90°<∠BEC<120°(=2*60°)
而∠BEC就是平面ABS和平面ACS的夹角
不垂直.

已知一个四面体ABCS的两个面ABS和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS 已知一个四面体ABCS的两个面ABC和BCS垂直,BS=CS=AS,角CSB等于90度求证:平面ABS垂直于平面ACS 求这个正四面体这两个面的夹角平面ABC和平面BCD的夹角, 四个面全等的四面体,其中一个面三边长分别为a.b.c.那该四面体的外接球体积是多少?>.) 四面体ABCD各棱长相等,已知E,F是某某两个面的重心,且四面体的体积是72,求EF的长度? 把一个棱长都相等的正四面棱锥和正四面体对接,最少有几个面 已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为 若一个正四面体的三个面都是直角三角形,则第四个面不可能是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形打错了,是“四面体”,不是“正四面体” 不规则的四面体外接圆的体积如何计算.一个四面体,其中三个面相互垂直(三条棱相互垂直)知道长度(a,b,c)如何确定外接圆半径. 正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个四面体高的 求正四面体ABCD的相邻两个面ABC和BCD所成的二面角A-BC-D的大小 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体 请问:连接一个四面体每个面的重心形成一个新四面体,这个新四面体与原来四面体的表面积比. 1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ,有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是( ) excel怎么让字母按顺序排列,第二个字母和后面的不是第一个字母,是后面的字母,比如abs ,acs 两个单词,让abs在前面,因为第二个字母b在C前面 高一数学几何(求思路)四面体ABCD各棱长相等,已知E、F是其某两个面的重心,且四面体ABCD的体积为72,则线段EF的长是?2又根号2 一个四面体的四个面的面积是S,体积为V,在四面体内人去一点P,P到各个面的距离分别是h1,h2,h3和h4,求证h1+h2+h3+h4是定值 已知四面体各面都是边长为13,14,15的全等三角形,求这个四面体的表面积