作业帮在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3cm,BC=4cm ,∠B=60°.点P从点A开始沿AB边向点B运动Q从C沿CD向D运动过点Q作QE∥AB交BC于点E,连接AQ,PE,若点P,Q同时出发且均以1cm/s的速度运动（1）求证四边形APEQ是平行四边形（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:35:23
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3cm,BC=4cm ,∠B=60°.点P从点A开始沿AB边向点B运动Q从C沿CD向D运动过点Q作QE∥AB交BC于点E,连接AQ,PE,若点P,Q同时出发且均以1cm/s的速度运动（1）求证四边形APEQ是平行四边形（
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3cm,BC=4cm ,∠B=60°.点P从点A开始沿AB边向点B运动Q从C沿CD向D运动
过点Q作QE∥AB交BC于点E,连接AQ,PE,若点P,Q同时出发且均以1cm/s的速度运动
（1）求证四边形APEQ是平行四边形
（2）点P运动几秒,四边形APEQ是矩形
（3）当点P运动到何处时,四边形APEQ是菱形
（4）四边形APEQ可能是正方形吗,为什么
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3cm,BC=4cm ,∠B=60°.点P从点A开始沿AB边向点B运动Q从C沿CD向D运动过点Q作QE∥AB交BC于点E,连接AQ,PE,若点P,Q同时出发且均以1cm/s的速度运动（1）求证四边形APEQ是平行四边形（
如图,
（1）∵AD∥BC,AB=DC ,∴∠C=∠B=60°.
又∵QE∥AB,∴∠QEC=∠B=∠C=60°,
即△QEC是等边三角形,QE=EC=CQ=AP ,
四边形APEQ是平行四边形（AP=//QE）
（2）当四边形APEQ是矩形时,∠PAQ=BPE=90°,
在Rt△BPE中,∵∠B=60°,∴∠BEP=30°,
∴BP=1/2BE=1/2(BC-CE)=1/2(4-CE),但BP=AB-AP=3-AP,而 于是
AP=CE=2,即P运动2秒,四边形APEQ是矩形.
（3）当四边形APEQ是菱形时,设AP=PE=EQ=QA=x,PB=3-x,BE=4-x
在△PBE中,应用余弦定理得：PE²=PB²+BE²-2PB*BE*cos∠B
x²=(3-x)²+(4-x)²-2(3-x)*(4-x)*cos60°,解得x=13/7
(4)四边形APEQ不能是正方形.由（2）知Rt△BPE中,∠B=60°,∠BEP=30°,
必有PE=√3/2*BE,但EQ=EC=4-BE,从而PE≠EQ.
图先画出来
AB=1，BC=4,两边=3
1）AP=//QE
所以为平行四边
2）矩形，就是一个角是90°
也就是DAQ=30°
∠D=120°已知
所以当AD=DQ=1时
就是2S后
下面自己解吧
你可以的