如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:51:08
如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°)

如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°)
如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )
A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°)

如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°)
如图,根据三角形外角等于不相邻的两个内角和定义:
因为∠3+∠4=∠A+∠1+∠2
所以2∠3=60°+ 2∠2
即∠3= 30°+ ∠2
因为∠4=∠2+∠D,∠3=∠4
所以∠3=∠2+∠D
所以∠D=30°

选A
设三个角为A、B、C,
D=180°-(1/2B+C+ACD)
=180°-(1/2B+C+1/2A+1/2B)
=180°-(1/2B+1/2C+1/2C+1/2A+1/2B)
=180°-(1/2(A+B+C)+1/2(180-A)
=180-150=30°

∠ACE=∠ABC+∠A(1)
∠DCE=∠D+∠DBE(2)
∠ABC =2∠DBE
(2)×2
2∠DCE=2∠D+2∠DBE(3)、
2∠D+2∠DBE=∠ABC+∠A、
∠A=2∠D
So,答案故选A

∠D是∠A的一半,等于30°
选A

1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图,若BD是△ABC的一条内角平分线,CE为△ABC的一条外角平分线,BD、CE相交于点O,此时∠BOC与∠A有何数量关系? 如图,△ABC的外角∠B的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于P,点P在∠A的平分线上吗?为什么 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线,则∠E+∠D=? 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线则脚E+∠D= 如图,BD是△ABC的内角平分线,CD是△ABC的外角平分线.求证:∠D=½∠A 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证:点F必在外角∠BCE的平分线上````````` 1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系2、如图,BD、CD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间的等量关系是什么? (都要说 如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的等量关系 如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的等量关系. 如图,△ABC的<B的外角平分线BD与<C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.图片是图形 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证:角A=2角D 如图,△ABC的内角平分线BD与外角平分线CD相交于点D,若∠A=60°,则∠D等于( )A.30 B.45 C.60 D.75 (省略了°) 如图,在△ABC中,CD,BE是外角平分线,BD,CE是内角平分线,分别相交于D,E,试探究∠D与∠E的关系 1)如图1,在三角形ABC中,若AD垂直BD,AE垂直CE,且BD、CE分别平分三角形ABC的两个外角,试探索线段DE与三(2)如图2,若DB、CE是三角形ABC的两个内角线平分线,(1)中的结论是否仍成立?如果成立,说 1.如图,已知等边三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于O点,OD平行AB,OE平行AC.试说明:(1)△ODE也是等边三角形.(2)BD=DE=EC 2.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,过点D作DE