在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:55:36
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=

在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D=
∵AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠B=∠BCD
∵AD‖BC
∴∠CAD=∠ACB
∵AD=DC
∴∠ACD=∠CAD
∴∠ACB=∠ACD=1/2 ∠BCD=1/2 ∠B
∵CA⊥AB
∴∠B+∠ACB=90°
∴∠ACB=30°
∴∠BCD=60°
∵AD‖BC
∴∠BCD+∠D=180°
∴∠D=120°