作业帮已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:18:05
已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2
已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2
已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2
a11 ^2 = a1*a13
(a1+10d)^2=a1(a1+12d)
a1^2+100d^2+500d=a1^2+300d
100d^2+200d=0
d^2+2d=0
d=-2 d...
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a11 ^2 = a1*a13
(a1+10d)^2=a1(a1+12d)
a1^2+100d^2+500d=a1^2+300d
100d^2+200d=0
d^2+2d=0
d=-2 d=0(舍去)
把a1 a4 a7…… 看成一个新的等差数列
d=-6 an=25-(n-1)*6=-6n+31
sn=(-6n+31+25)*n/2=-3n^2+28n
望采纳
祝学习进步！！
收起
公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列->d=-2
设S1=a1+a4+...+a3n-2,S2=a2+...+a3n-1,S3=a3+...+a3n;
则S1+S2+S3=S3n=3n*25-1/2*2n(n-1)=76n-n^2
又S2=S1+nd=S3-nd
所以S1+S2+S3=3S2,S2=1/3*(76n-n^2)
故S1=S2+2n
由题可得a11=a1+10d, a13=a1+12d, a11/a1=a13/a11, a1=25, 解得d=0（舍去）或d=-2. a4=19, a7=13, 后面就是等差数列求和了
等一下，写在纸上发上来