方程y"-4y+13=0通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:14:44
方程y

方程y"-4y+13=0通解为
方程y"-4y+13=0通解为

方程y"-4y+13=0通解为
求微分方程y''-4y+13=0的通解
对应齐次方程y‘’-4y=0的特征方程为r²-4=0,故得r₁=-2,r₂=2.
于是得对应齐次方程的通解为y=C₁e^(-2x)+C₂e^(2x).
下面再求一特解y*;
根据原题的结构,可数特解设y*=a,因此y*'=0;y*''=0;
代入原式得-4a+13=0,故a=13/4;
于是得原方程的通解为y=C₁e^(-2x)+C₂e^(2x)+13/4

967+97-x=89 796-(78+x)=987 687+36+x=987 2x+98=97 98x-79(87+78)=9398