求方程通解y''-4y'+13=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:05:24
求方程通解y''-4y'+13=0

求方程通解y''-4y'+13=0
求方程通解y''-4y'+13=0

求方程通解y''-4y'+13=0
特征根=0,4,对应齐次通解:a+be^(4x)
特解:y=-13/(D(D-4))=-13(-1/4-D/16)/D=13x/4
D是微分算子
其实可以通过观察法:y=13x/4
通解y=a+be^(4x)+13x/4

解出关于x的一元二次方程:ax²+bx+c=0(a≠0)
通式:{ -b±根号b的平方减4ac』\2a