已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:56:03
已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα

已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα
已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα

已知sinα+cosα等于½,求sinα乘以cosα
两边平方
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
因为sin²α+cos²α=1
则1+2sinαcosα=1/4
sinαcosα=-3/8

(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/4
sinαcosα= -3/8

(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+2*sinα*cosα+(cosα)^2=1+2*sinα*cosα
所以有1+2*sinα*cosα=1/4,得sinα*cosα=-3/8

sinα+cosα=1/2;(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1/4.
sinαcosα=(0.25-1)/2=-0.75/2=-0.375